La derivada

Es una función continua con respecto a una variable el incremento de la función delta y es dividido entre delta x el limite del cociente.

delta y / delta x= delta x-0

La derivada es una tasa de cambio promedio, se aplica para el cálculo de una tasa de crecimiento, una población, de la velocidad o del tiempo que se propaga una batería, inflación monetaria, el crecimiento de una razón de cambio de moneda.

Derivada del producto

Fórmula:

f´(x)=ab´+ba´

f´(x)=(4x-7)(5x2+2) a= (4x-7) b=(5x2+2)

f´(x)=(4x-7)(10x)+(5x2+2)(4)

f´(x)=40x2-70x+20x2+8

f´(x)=60x2-70x+8

La derivada de un cociente.

La fórmula para derivar una función cociente es f´(x)=ab´-ba´/b2

Ejemplos:

g (x)= x-3/x2-5 a= numerador x-3= a´=1 b= denominador x2-5=b´=2x

g´(x)=(x2-5)(1)-(2x)(x-3)/(x2-5)2

x2-5=2x2-6x

x2-6x-5/(x2-5)2

La regla de cadena

Esta regla es útil cuando se tiene una función formada por un polinomio elevado a una potencia, como por ejemplo: f(x)=(2x3+3)5

Si "u" es el polinomio

La función : f(x)= u h

solución:

f(x)=(2x3+3)5

f(x)=5(2x3+3)4 6x2

f(x)=30x2(2x3+3)4